Ankara doğumlu olan Sıdıka Özdil Ankara Devlet Konservatuvarı'nda Nimet Karatekin ile Piyano, Necil Kâzım Akses ve Nevit Kodallı ile Kompozisyon ve Orkestra Şefliği eğitimi aldı. Kazandığı devlet bursuyla (Royal Academy of Music) Kraliyet Müzik Akademisi'nde Paul Patterson ve Hans Werner Henze ile ileri kompozisyon çalışmaları yaptı. Burada Kompozisyon'da Resital Diploması'nı alan ilk mezun oldu.  Ayrıca, Penderecki, Xenakis, Messiaen, Stockhausen, Takemitsu ve Berio gibi nice öncü çağdaş bestecinin seminerlerine katıldı. Aralarında Leverhulme Fellowship'in dahil olduğu 9 ödül kazandı. İngiltere’de Orkestra Şefliği eğitimini de sürdüren Özdil, İngiltere’de George Hurst, Colin Metters ve Alan Hezeldine ile, İtalya’da ise Carlo Mario Giullini ile çalıştı.

1989 yılında BBC World Service'de Sanat Prodüktörlüğü görevini üstlendi. Bu arada eserleri, New York, Washington, Amsterdam, Feldkirch, Frankfurt, Melbourne, Tel Aviv; Malasia, Paris, Londra ve Viyana'da icra edilirken iki eseri de Wien Modern Festivali için seçildi. Arp için bestelemiş olduğu eseri Aganta Burina Burinata halen Paris Konservatuvarı'nda ulusal müfredat içinde bulunmaktadır ve CD kaydı Hollandalı Arpist Godalieve Schrama tarafından yapılmıştır. 1993 yılında Kültür Bakanlığı'nın görevlendirmesiyle kardeşi İnci Özdil (Türkiye'nin ilk kadın orkestra şefi) ile Antalya Devlet Senfoni Orkestrası'nı kurmakla görevlendirildiklerinde, bir orkestra kurmuş olan en genç müzisyen sıfatını da almış oldular. Eserlerinin çoğu Arts Council of England, London Arts Council gibi kuruluşlarca desteklenen Sıdıka Özdil’in Facing Phaselis adlı eseri 2001 yılında Kraliyet Operası'nın siparişi üzerine bestelendi ve Uluslararası Konserler Serisi'nde Kraliyet Operası Solistleri tarafından Royal Opera House’ta ilk kez , daha sonra İstanbul Müzik Festivalinde seslendirildi. Sıdıka Özdil’in Facing Phaselis adlı eseri Royal Opera House Kütüphanesine giren ilk Türk yapıtıdır. Mayıs.2008’de Melbourne Senfoni’nin Chamber Concert Serisinde seslendirilen Danslar isimli Yaylı Dörtlüsü ise Avustralya Radyo Televizyonu ve yerel radyolarda yayınlanmıştır.

Özdil, Modern müziğin ve Türk bestecilerinin eserlerinin Türkiye’de de seslendirilmelerini ve bu konuda eğitimin gerçekleştirilmesi amacıyla 29.Ekim.2003’te Ankara’da kurulan Orkestra @ Modern’in 5 kurucu üyesinden birisidir.

Sıdıka Özdil 2013’ten bu yana H.Ü. Ankara Devlet Konservatuvarı’nda Kompozisyon öğretmeni olarak görev yapmaktadır.